欢迎来到原中小学教育资源网!

分分彩不定位中奖为什么是负的,高三数学集合与常用逻辑用语综合测试题

试题 时间:2018-10-20 我要投稿
【shzhyclszxzp.com - 试题】

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

  1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A= {1,a-2,5},UA={2,4},则a的值为()

  A.3 B.4

  C.5 D.6

  解析:由UA={2,4},可得A={1,3,5},a-2=3,a=5.

  答案:C

  2.设全体实数集为R,M={1,2},N={1,2,3,4},则(RM)N等于() 新课标第一]

  A.{4} B.{3,4}

  C.{2,3,4} D.{1,2,3,4 }

  解析:∵M={1,2},N={1,2,3,4},(RB)N={3,4}.

  答案:B

  3.如图所示,U是全集,M、N、S是U的子集,则图中阴影部分所示的集合是()

  A.(UMUN)S

  B.(U(MN))S

  C.(UNUS)M

  D.(UMUS)N

  解析:由集合运算公式及Venn图可知A正确.

  答案:A

  4.已知p:2+3=5,q:54,则下列判断错误的是()

  A.p或q为真,p为假

  B.p且q为假,q为真

  C.p且q为假,p为假

  D.p且q为真,p或q为真

  解析:∵p为真,p为假.

  又∵q为假,q为真.p且q为真,p或q为真.

  答案:D

  A.0 B.1

  C.2 D.4

  答案:C

  6.已知集合A={(x,y)|y=lg(x+1)-1},B={(x,y)|x=m},若AB=,则实数m的取值范围是()

  A.m B.m1

  C.m D.m-1

  解析:AB=即指函数y=lg(x+1)-1的图像与直线x=m没有交点,结合图形可得m-1.

  答案:D

  7.使不等式2x2-5x-30成立的一个 充分不必要条件是()

  A.x B.x0或x2

  C.x{-1,3,5} D.x-12或x3

  解析:依题意所选选项能使不等式2x2-5x-30成立,但当不等式2x2-5x-30成立时,却不一定能推出所选选项.由于不等式2x2-5x-30的解为x3,或x-12.

  答案:D

  8.命题p:不等式xx-1xx-1的解 集为{x|0

  A.p真q假 B.p且q为真

  C.p或q为假 D.p假q真

  解析:命题p为真,命题q也为真.事实上,当0

  答案:B

  9.已知命题p:x0R,使tanx0=1,命题q:x2-3x+20的解集是{x|1

  ①命题p且q是真命题;

  ②命题p且(q)是假命题;

  ③命题(p)或q是真命题;

  ④命题(p)或(q)是假命题.

  其中正确的是()

  A.②③ B.①②④

  C.①③④ D.①②③④

  解析:命题p:x0R,使tanx0=1为真命题,

  命题q:x2-3x+20的解集是{x|1

  p且q是真命题,p且(q)是假命题,

  (p)或q是真命题,(p)或(q)是假命题,

  故①②③④都正确.

  答案:D

  10.在命题若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()

  A.都真 B.都假

  C.否命题真 D.逆否命题真

  解析:对于原命题:若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{x|ax2+bx+c,这是一个真命题,所以其逆否命题也为真命题;但其逆命题是:若{x|ax2+bx+c,则抛物线y=ax2+bx+c的开口向下是一个假命题,因 为当不等式ax2+bx+c0的解集非空时,可以有a0,即抛物线开口可以向上,因此否命题也是假命题.故选D.

  答案:D

  11.若命题x,y(0,+),都有(x+y)1x+ay为真命题,则正实数a的最小值是()

  A.2 B.4

  C.6 D.8

  解析:(x+y)1x+ay=1+a+axy+yx1+a+2a=(a+1)29,所以a4,故a的最小值为4.

  答案:B

  12.设p:y=cx(c0)是R上的单调递减函数;q:函数g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R.如果p且q为假命题,p或q为真命题,则c的取值范围是()

  A.12,1 B.12,+

  C.0,12[1,+) D.0,12

  解析:由y=cx(c0) 是R上的单调递减函数,

  得0

  由g(x)=lg(2cx2+2x+1)的值域为R,

  得当c=0时,满足题意.

  当c0时,由c0,=4-8c0,得0

  所以q:012.

  由p且q为假命题,p或q为真命题可 知p、q一假一真.

  当p为真命题,q为假命题时,得12

  当p为假命题时,c1,q为真命题时,012.

  故此时这样的c不存在.

  综上,可知12

  答案:A

  第Ⅱ卷 (非选择 共90分)

  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.

  13.已知命题p:xR,x3-x2+10,则命题p是____________________.

  解析:所给命题是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,故得结论.

  答 案:xR,x3-x2+10

  14.若命题xR,2x2-3ax+9为假命题,则实数a的取值范围是__________.

  解析:∵xR,2x2-3ax+9为假命题,

  xR,2x2-3ax+9为真命题.

  =9a2-420,解得-2222.

  故实数a的取值范围是[-22,22].

  答案:[-22,22]

  15.已知命题p:对xR,mR使4x-2x+1+m=0,若命题p是假命题,则实数m的取值范围是__________.

  解析:命题p是假命题,即命题p是真命题,也就是关于x的方程4x-2x+1+ m=0有实数解,即m=-(4x-2x+1).令f(x)=-(4x-2x+1),由于f(x)=-( 2x-1)2+1,所以当xR时f(x)1,因此实数m的取值范围是(-,1].

  答案:(-,1]

  16.已知集合A={xR|x2-x0},函数f(x)=2-x+a(xA)的值域为B.若BA,则实数a的取值范围是__________.

  解析:A={xR|x2-x0}=[0 ,1].

  ∵函数f(x)=2-x+a在[0,1]上为减函数,

  函数f(x)=2-x+a(xA)的值域B=12+a,1+a.

  ∵BA,

  12+a0,1+a1.解得-120.

  故实数a的取值范围是-12,0.

  答案:-12,0

  三、解答题:本大题共6小题,共70分.

  17.(10分)记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3-|x|的定义域为集合B.

  (1)求AB和A

  (2)若C={x|4x+p0},CA,求实数p的取值范围.

  解析:(1)依题意,得A={x|x2-x-20}={x|x-1,或x2},

  B={x|3-|x|0}={x|-33},

  AB={x|-3-1,或2

  AB=R.

  (2)由4x+p0,得x-p4,而CA,

  -p4-1.p4.

  18.(12分)已知命题p:关于x的不等式x2-2ax+40对一切xR恒成立;命题q:函数y=log(4-2a)x在(0,+)上递减.若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围.

  解析:命题p为真,则有4a2-160,解得-2

  命题q为真,则有01,解得32

  由q为真,pq为假可知p和q满足:

  p真q真、p假q真、p假q假.

  而当p真q假时,应有-2

  取其补集得a-2,或a32,

  此即为当q为真,pq为假时实数a的取值范围,故a(-,-2]32,+

  19.(12分)已知命题p:|x-8|2,q:x-1x+10,r:x2-3ax+2a20).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.

  解析:命题p即:{x|6

  命题q即:{x|x

  命题r即:{x|a

  由于r 是p的必要而不充分条件,r是q的充分而不必要条件,结合数轴应有16,2a10.解得56,

  故a的取值范围是[5,6].

  20.(12分)已知集合A={x|2-a2+a},B={x|x2-5x+40}.

  (1)当a=3时,求AB,A(

  (2)若A B=,求实数a的取值范围.

  解析:(1)∵a=3,A={x|-15}.

  由x2-5x+40,得x1,或x4,

  故B={x|x1,或x4}.

  AB={x|-11或45}.

  A(UB)={x|-15}{x|1

  ={x|-15}.

  (2)∵A=[2-a,2+a],B=(-,1][4,+),且AB=,

  2-a1,2+a4,解得a1.

  21.(12分)已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对xR,都有f(x)f(-1)成立.记集合A={x|f(x)0},B={x||x-t|1}.

  (1)当t=1时,求(RA)

  (2)设命题p:AB=,若p为真命题,求实数t 的取值范围.

  解析:由题意知(-1,-8)为二次函数的顶点,

  f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).

  由f(x)0,即x2+2x-30得x-3,或x1,

  A={x|x-3,或x1}.

  (1)∵B={x||x-1|1}={x|02}.

  (RA)B={x|-31}{x|02}

  ={x|-32}.

  (2)由题意知,B={x|t-1t+1},且AB=,

  t-1-3,t+1t-2,t0,

  实数t的取值范围是[-2,0].

  22.(12分)已知全集U=R,非空集合A=xx-2x-3a-10,B=xx-a2-2x-a0.

  (1)当a=12时,求(UB)

  (2)命题p:xA,命题q:xB,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

  解析:(1)当a=12时,

  A=x2

  B=x12

  UB=xx12,或x94.

  (UB)A=x9452.

  (2)若q是p的必要条件,

  即pq,可知AB,

  由a2+2a,得B={x|a

  当3a+12,即a13时,A={x|2

  a2,a2+23a+1,解得13

  当3a+1=2,即a=13时,A=,符合题意;

  当3a+12, 即a13时,A={x|3a+1

  a3a+1,a2+22,解得-12

  综上,a-12,3-52.

热门文章